Rational Numbers in Hindi: परिमेय संख्या क्या होती है? इस लेख में, हम परिमेय संख्या पर चर्चा और उदाहरण सहित अध्ययन करेंगे। Math में, एक परिमेय संख्या क्या है (Rational Number) वास्तविक संख्याओं का एक प्रकार है, जो p/q के रूप में होती है जहाँ q शून्य के बराबर नहीं होता है।

शून्येतर हर वाली कोई भी भिन्न एक परिमेय संख्या होती है। यहाँ Rational Numbers के कुछ उदाहरण 1/2, 1/5, 3/4 आदि हैं। संख्या “0” भी एक परिमेय संख्या है, क्योंकि हम इसे 0/1, 0/2, 0/3, आदि जैसे कई रूपों में प्रदर्शित कर सकते हैं।

लेकिन, 1/0, 2/0, 3/0, आदि, तर्कसंगत नहीं हैं, क्योंकि वे हमें अनंत मान देते हैं। साथ ही, यहां Irrational Number की जांच करें और उनकी तुलना परिमेय अंकों से करें।

इस लेख में हम एक परिमेय संख्या क्या है, परिमेय संख्याओं के गुण, उनके प्रकार, परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के बीच अंतर और हल किए गए Examples के बारे में जानेंगे। यह अवधारणाओं को बेहतर तरीके से समझने में मदद करता है। साथ ही, विभिन्न परिमेय संख्या के उदाहरण सीखें और परिमेय संख्याओं को बेहतर तरीके से खोजना सीखें।

परिमेय संख्या (Rational Numbers) क्या है?

एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं को निरूपित करने के लिए, हमें पहले Decimal रूप में सरल और लिखना होगा।

हम कह सकते हैं कि कोई भी भिन्न परिमेय संख्याओं की श्रेणी के अंतर्गत आता है, जहाँ हर और अंश पूर्णांक हैं और हर शून्य के बराबर नहीं है।

जब Rational Number (Fraction) को विभाजित किया जाता है, तो परिणाम दशमलव रूप में होगा, जो या तो सांत दशमलव या आवर्ती दशमलव (Decimal) हो सकता है।

Rational Numbers Formula:

Types of Rational Numbers

1. पूर्णांक (Integer)
2. भिन्न (Fraction)

परिमेय और अपरिमेय संख्याओं में अंतर

परिमेय (Rational) और अपरिमेय संख्याओं (Irrational) में Difference होता है। शून्येतर हर वाली भिन्न को परिमेय संख्या कहा जाता है।

संख्या ½ एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे पूर्णांक 2 से विभाजित पूर्णांक 1 के रूप में पढ़ा जाता है। वे सभी संख्याएँ जो परिमेय नहीं हैं अपरिमेय कहलाती हैं।

Rational और Irrational के बीच अंतर करने के लिए नीचे दिए गए Chart को देखे:

Rational numbers में सभी पूर्णांक, प्लस सभी भिन्न, या समाप्ति दशमलव और दोहराए जाने वाले दशमलव शामिल हैं।

सभी प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ और पूर्णांक परिमेय हैं, लेकिन सभी परिमेय संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ या पूर्णांक नहीं हैं।

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Negative Rational Number

एक Rational Number को Negative कहा जाता है यदि अंश और हर विपरीत चिह्न के हों अर्थात उनमें से कोई एक Positive पूर्णांक हो और दूसरा ऋणात्मक पूर्णांक हो।

आप यह भी कह सकते हैं कि एक Negative Rational Number होती है यदि अंश और हर विपरीत चिह्नों के हों।

सभी परिमेय संख्याएँ -1/7, 4/-5, -25/11, 10/-19, -13/23 Negative हैं। परिमेय संख्याएँ -11/-14, 2/3, -3/-4, 1/2 Negative नहीं हैं।

Subtracting Rational Number

हम Rational Numbers के Subtraction के बारे में जानेंगे।

यदि a/b और c/d दो Rational Numbers हैं, तो a/b से c/d घटाने का अर्थ है c/d के योगात्मक प्रतिलोम (Negative) को a/b में जोड़ना। a/b से c/d को घटाने पर a/b-c/d लिखा जाता है।

इस प्रकार, हमारे पास है

a/b – c/d = a/b + (-c/d), [चूंकि -c/d c/d का योज्य प्रतिलोम है]

दो परिमेय संख्याओं के घटाव को कैसे हल करें?

उदाहरण Rational Numbers के Subtraction को हल करने की प्रक्रिया की व्याख्या करेंगे।

4/7। से 2/5 घटाएं

Rational Number उदाहरण सहित

अगर किसी नंबर को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ अंश और हर दोनों पूर्णांक हैं, तो वह संख्या एक परिमेय संख्या होती है।

Rational Numbers के कुछ Examples हैं:

• 1/2
• -3/4
• 0.3 या 3/10
• -0.7 या -7/10
• 0.141414… या 14/99