Rational Numbers: परिभाषा, प्रकार, गुण और उदाहरण
Rational Numbers in Hindi: परिमेय संख्या क्या होती है? इस लेख में, हम परिमेय संख्या पर चर्चा और उदाहरण सहित अध्ययन करेंगे। Math में, एक परिमेय संख्या क्या है (Rational Number) वास्तविक संख्याओं का एक प्रकार है, जो p/q के रूप में होती है जहाँ q शून्य के बराबर नहीं होता है।
शून्येतर हर वाली कोई भी भिन्न एक परिमेय संख्या होती है। यहाँ Rational Numbers के कुछ उदाहरण 1/2, 1/5, 3/4 आदि हैं। संख्या “0” भी एक परिमेय संख्या है, क्योंकि हम इसे 0/1, 0/2, 0/3, आदि जैसे कई रूपों में प्रदर्शित कर सकते हैं।
लेकिन, 1/0, 2/0, 3/0, आदि, तर्कसंगत नहीं हैं, क्योंकि वे हमें अनंत मान देते हैं। साथ ही, यहां Irrational Number की जांच करें और उनकी तुलना परिमेय अंकों से करें।
इस लेख में हम एक परिमेय संख्या क्या है, परिमेय संख्याओं के गुण, उनके प्रकार, परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के बीच अंतर और हल किए गए Examples के बारे में जानेंगे। यह अवधारणाओं को बेहतर तरीके से समझने में मदद करता है। साथ ही, विभिन्न परिमेय संख्या के उदाहरण सीखें और परिमेय संख्याओं को बेहतर तरीके से खोजना सीखें।
Rational Numbers in Hindi – परिमेय संख्या क्या है?
एक संख्या रेखा पर परिमेय संख्याओं को निरूपित करने के लिए, हमें पहले Decimal रूप में सरल और लिखना होगा।
Rational Number Definition: रैशनल नंबर को हिंदी में परिमेय संख्या कहा जाता है, Mathematics में एक परिमेय संख्या को किसी भी संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे p/q के रूप में दर्शाया जा सकता है जहाँ q 0.
हम कह सकते हैं कि कोई भी भिन्न परिमेय संख्याओं की श्रेणी के अंतर्गत आता है, जहाँ हर और अंश पूर्णांक हैं और हर शून्य के बराबर नहीं है।
जब Rational Number (Fraction) को विभाजित किया जाता है, तो परिणाम दशमलव रूप में होगा, जो या तो सांत दशमलव या आवर्ती दशमलव (Decimal) हो सकता है।
Rational Numbers Formula:
परिमेय संख्या के प्रकार Types of rational number
1) पूर्णांक (integer)
2) भिन्न (fraction)
Rational Numbers और Irrational Numbers में अंतर
परिमेय (Rational) और अपरिमेय संख्याओं (Irrational) में Difference होता है। शून्येतर हर वाली भिन्न को परिमेय संख्या कहा जाता है।
संख्या ½ एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे पूर्णांक 2 से विभाजित पूर्णांक 1 के रूप में पढ़ा जाता है। वे सभी संख्याएँ जो परिमेय नहीं हैं अपरिमेय कहलाती हैं।
Rational और Irrational के बीच अंतर करने के लिए नीचे दिए गए Chart को देखे:
Rational numbers में सभी पूर्णांक, प्लस सभी भिन्न, या समाप्ति दशमलव और दोहराए जाने वाले दशमलव शामिल हैं।
सभी प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ और पूर्णांक परिमेय हैं, लेकिन सभी परिमेय संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ या पूर्णांक नहीं हैं।
Negative Rational Number
एक Rational Number को Negative कहा जाता है यदि अंश और हर विपरीत चिह्न के हों अर्थात उनमें से कोई एक Positive पूर्णांक हो और दूसरा ऋणात्मक पूर्णांक हो।
आप यह भी कह सकते हैं कि एक Negative Rational Number होती है यदि अंश और हर विपरीत चिह्नों के हों।
सभी परिमेय संख्याएँ -1/7, 4/-5, -25/11, 10/-19, -13/23 Negative हैं। परिमेय संख्याएँ -11/-14, 2/3, -3/-4, 1/2 Negative नहीं हैं।
Subtracting Rational Number
हम Rational Numbers के Subtraction के बारे में जानेंगे।
यदि a/b और c/d दो Rational Numbers हैं, तो a/b से c/d घटाने का अर्थ है c/d के योगात्मक प्रतिलोम (Negative) को a/b में जोड़ना। a/b से c/d को घटाने पर a/b-c/d लिखा जाता है।
इस प्रकार, हमारे पास है
a/b – c/d = a/b + (-c/d), [चूंकि -c/d c/d का योज्य प्रतिलोम है]
दो परिमेय संख्याओं के घटाव को कैसे हल करें?
उदाहरण Rational Numbers के Subtraction को हल करने की प्रक्रिया की व्याख्या करेंगे।
4/7। से 2/5 घटाएं
Rational Number with Examples – परिमेय संख्या उदाहरण सहित
अगर किसी नंबर को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ अंश और हर दोनों पूर्णांक हैं, तो वह संख्या एक परिमेय संख्या होती है।
Rational Numbers के कुछ Examples हैं:
- 1/2
- -3/4
- 0.3 या 3/10
- -0.7 या -7/10
- 0.141414… या 14/99
क्या 2 एक परिमेय संख्या है?
हाँ, 2 एक परिमेय संख्या है। हम जानते हैं कि एक परिमेय संख्या p/q के रूप में होती है जहाँ q शून्य के बराबर नहीं होता है। यहाँ, 2 को 2/1 (यानी, 2) के रूप में भी लिखा जा सकता है जहाँ हर शून्य के बराबर नहीं है!
क्या 3 एक परिमेय संख्या है?
एक परिमेय संख्या एक संख्या है, जिसे भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूँकि 3 को 3=31=62=124 इत्यादि के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यह एक परिमेय संख्या है।
क्या 4 एक परिमेय संख्या है?
example के लिए, 3 एक अपरिमेय संख्या है लेकिन √4 एक परिमेय संख्या है। क्योंकि 4 एक पूर्ण वर्ग है, जैसे कि 4 = 2 x 2 और √4 = 2, जो एक परिमेय संख्या है।
क्या 5 एक परिमेय संख्या है?
हाँ, 5 एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे p/q के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q 0 के बराबर नहीं है।
