Trigonometry Table, Functions & Formula
Trigonometry Table यानी त्रिकोणमितीय की गणित में एक महतवपूर्ण भूमिका है, जिसमें एक त्रिभुज की लंबाई और कोणों के संबंध का अध्ययन शामिल है। यह आम तौर पर एक समकोण त्रिभुज से जुड़ा होता है, जहां एक कोण हमेशा 90 डिग्री का होता है।
गणित के अन्य क्षेत्रों में इसके बड़ी संख्या में अनुप्रयोग हैं। त्रिकोणमितीय कार्यों और सूत्रों की तालिका का उपयोग करके कई Geometric Calculations का आसानी से पता लगाया जा सकता है।
Types Of trigonometry
छह महत्वपूर्ण त्रिकोणमितीय कार्यों (Trigonometric Ratios) की गणना नीचे दिए गए सूत्रों का उपयोग करके और उपरोक्त आंकड़े पर विचार करके की जाती है।
समकोण त्रिभुज की भुजाओं के बारे में ज्ञान प्राप्त करना आवश्यक है क्योंकि यह महत्वपूर्ण त्रिकोणमितीय फलनों के समुच्चय को परिभाषित करता है।
| Functions | Abbreviation | Relationship to sides of a right triangle |
| Sine Function | sin | Opposite side/ Hypotenuse |
| Tangent Function | tan | Opposite side / Adjacent side |
| Cosine Function | cos | Adjacent side / Hypotenuse |
| Cosecant Function | cosec | Hypotenuse / Opposite side |
| Secant Function | sec | Hypotenuse / Adjacent side |
| Cotangent Function | cot | Adjacent side / Opposite side |
Trigonometry Table
Trigonometric Ratios Table 0°, 30°, 45°, 60° और 90° जैसे त्रिकोणमितीय मानक कोणों के मान ज्ञात करने में सहायता करती है। इसमें त्रिकोणमितीय अनुपात होते हैं – साइन, कोसाइन, टेंगेंट, कोसेकेंट, सेकेंट, कोटैंजेंट। इन अनुपातों को संक्षेप में sin, cos, tan, cosec, sec और cot के रूप में लिखा जा सकता है।
Trigonometry Formulas:
त्रिकोणमिति की समस्याओं को हल करने के लिए मानक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों का मान आवश्यक है। इसलिए, इन मानक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के मूल्यों को याद रखना आवश्यक है।
त्रिकोणमितीय तालिका क्षेत्रफलों की संख्या में उपयोगी है। यह नेविगेशन, विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए आवश्यक है। पॉकेट कैलकुलेटर के अस्तित्व से पहले भी, पूर्व-डिजिटल युग में इस तालिका का प्रभावी ढंग से उपयोग किया गया था।
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इसके अलावा, तालिका ने पहले यांत्रिक कंप्यूटिंग उपकरणों के विकास का नेतृत्व किया। त्रिकोणमितीय तालिकाओं का एक अन्य महत्वपूर्ण अनुप्रयोग फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म (FFT) एल्गोरिदम है।
Trigonometry Table Trick
| Trigonometry Ratios Table | ||||||||
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| Angles (In Radians) | 0° | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
| sin | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| cos | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
| tan | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ | 0 | ∞ | 0 |
| cot | ∞ | √3 | 1 | 1/√3 | 0 | ∞ | 0 | ∞ |
| cosec | ∞ | 2 | √2 | 2/√3 | 1 | ∞ | -1 | ∞ |
| sec | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | ∞ | -1 | ∞ | 1 |
Trigonometry Table को कैसे याद रखें
त्रिकोणमिति तालिका (Trigonometry Table) को याद रखने से कई तरह से मदद मिलेगी और तालिका को याद रखना आसान होगा। यदि आप त्रिकोणमिति के सूत्रों को जानते हैं तो त्रिकोणमिति तालिका को याद रखना बहुत आसान है। त्रिकोणमिति अनुपात तालिका त्रिकोणमिति सूत्रों पर निर्भर है।
त्रिकोणमिति तालिका को याद करने के कुछ चरण नीचे दिए गए हैं।
शुरू करने से पहले, नीचे दिए गए त्रिकोणमिति सूत्रों को याद करने का प्रयास करें।
Trigonometry Table कैसे बनाएं
Trigonometry Table और त्रिकोणमिति के मान sin, cos, tan, cot, sec, cosec से संबंधित Trigonometry Ration table और Trigonometry Formulas यहां प्रस्तुत किए जाएंगे।
1: Basic of Trigonometry
0°, 30°, 45°, 60°, 90° जैसे कोणों को सूचीबद्ध करते हुए शीर्ष पंक्ति के साथ एक तालिका बनाएं और पहले कॉलम में सभी त्रिकोणमितीय कार्यों जैसे sin, cos, tan, cosec, sec, cot को लिखें।
2: Determine the value of sin
Sin का मान ज्ञात करने के लिए मूल के नीचे क्रमशः 0, 1, 2, 3, 4 को 4 से भाग दें। नीचे उदाहरण देखें।
Sin का मान ज्ञात करने के लिए 0°04=0
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| sin | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
3: Determine the value of cos
कॉस-वैल्यू Sin कोण का विपरीत कोण है। cos का मान ज्ञात करने के लिए sin के विपरीत क्रम में 4 से भाग दें। उदाहरण के लिए, cos 0° का मान प्राप्त करने के लिए मूल के नीचे 4 को 4 से भाग दें। नीचे उदाहरण देखें।
cos का मान ज्ञात करने के लिए 0°44=1
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| cos | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
4: Determine the value of tan
tan, cos से विभाजित sin के बराबर है। tan = sin/cos. 0° पर tan का मान निर्धारित करने के लिए sin के मान को 0° पर cos के मान से 0° पर भाग दें। नीचे उदाहरण देखें।
tan 0°= 0/1 = 0
इसी तरह, तालिका होगी।
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| tan | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ | 0 | ∞ | 0 |
5: Determine the value of cot
Cot का मान तन के व्युत्क्रम के बराबर है। 0° पर cot का मान 1 को tan के मान से 0° से भाग देने पर प्राप्त होगा। तो मूल्य होगा:
cot 0° = 1/0 = Infinite or Not Defined
इसी तरह, एक cot के लिए तालिका नीचे दी गई है।
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| cot | ∞ | √3 | 1 | 1/√3 | 0 | ∞ | 0 | ∞ |
6: Determine the value of cosec
0° पर कोसेक का मान, 0° पर Sin का व्युत्क्रम है।
cosec 0°= 1/0 = अनंत या परिभाषित नहीं
इसी प्रकार, cosec की तालिका नीचे दी गई है।
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| cosec | ∞ | 2 | √2 | 2/√3 | 1 | ∞ | -1 | ∞ |
7: Determine the value of sec
sec का मान cos के सभी पारस्परिक मूल्यों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। sec on0∘ का मान cos on0∘ के विपरीत है। तो मान होगा:sec0∘=111=1
इसी प्रकार सेकण्ड के लिए तालिका नीचे दी गई है।
| Angles (In Degrees) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| sec | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | ∞ | -1 | ∞ | 1 |
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